Limites de suites - Spécialité
Modelisation
Exercice 1 : Déterminer la nature d'une suite avec 3 termes consécutifs (q et u0 > 0)
On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = 0\mbox{,}5 \] \[ b = 2\mbox{,}25 \] \[ c = 45\mbox{,}562\:5 \]
Exercice 2 : Comprendre la nature d'une suite et ses caractéristiques à partir d'un énoncé en français
On s'intéresse à la population d'une ville et on étudie un modèle
d'évolution de cette population. En 2012, la population de la ville
était de \( 26\:750 \) habitants.
En analysant l'évolution récente, on fait l'hypothèse que le nombre
d'habitants augmente de \( 4\%% \) par an.
Pour tout entier naturel \( n \), on note \( u_n \) le nombre d'habitants pour
l'année \( 2012 + n \).
Exercice 3 : Déterminer la nature d'une suite avec 3 termes consécutifs
On considère les trois nombres réels suivants : \[ a = -3 \] \[ b = -7\mbox{,}5 \] \[ c = -12 \]
Exercice 4 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmético-géométrique)
Jean suit \(144\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(25\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(20\) en plus.
Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).
Exercice 5 : Traduire un énoncé en français en une suite (arithmétique ou géométrique)
Le loyer mensuel d'un logement augmente de \( 5\% \) chaque année.
On note \( u_n \) le loyer mensuel en \( 2022 + n \).